谈及寅子年,需先明晰一点:在传统干支纪年中,并无此说法、这是一个常见的误解,源于对天干地支纪年法的不熟悉、中国的年份,是由一个天干配上一个地支组成,而非两个地支相叠。
天干与地支:纪年的根本
古人纪年,用的是六十甲子循环、这套体系由十天干与十二地支组合而成。
十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
一个天干搭配一个地支,例如甲子年、丙寅年,依次轮转,六十年为一轮、年份的名称里,绝不会出现寅子这样两个地支并列的情况。

寅和子分别代表什么生肖?
您提到的寅和子,都是十二地支中的成员,它们各自对应着一个生肖、生肖的对应,看的正是年份地支。
地支寅:生肖为虎
寅在地支中排第三位,其对应的生肖是虎、凡是地支为寅的年份,皆是虎年、例如,丙寅年、戊寅年、庚寅年,虽然天干不同,但都属虎、人们常说的寅虎,便是此理。
地支子:生肖为鼠
子是十二地支之首,其对应的生肖是鼠、凡是地支为子的年份,便是鼠年、例如,甲子年、丙子年、戊子年,皆属鼠、子鼠一说,家喻户晓。
尽管寅子年的说法不存在,但寅代表虎,子代表鼠,这一点是明确的、若要查询某年生肖,关键在于找出该年份对应的地支。